Weil wir nicht ohne Pi auskommen können

14. oder 3.14. März: ist der Pi-Greco-Tag, der Tag der vielleicht wichtigsten Zahl der Wissenschaft und unseres täglichen Lebens.

3.14 159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067…

Es sind keine zufällig auf der Tastatur eingegebenen Zahlen, sondern die ersten 100 Ziffern von π , auch Pi-Griechisch genannt, oder die wichtigste Zahl in unserem täglichen Leben (zusammen mit 9.80665 , der Erdbeschleunigung, die uns am Boden festhält). und Nummer 42 , die laut Per Anhalter durch die Galaxis die Antwort auf die grundlegende Frage nach dem Leben, dem Universum und allem ist.

Pi Day. Wir feiern es mit 100 Ziffern anlässlich des Pi Day am 14. März (den die Briten 3.14 schreiben), einem Datum, das heute allgemein als Tag des Pi-Griechisch anerkannt ist, mit Jubiläen auf der ganzen Welt und sicherlich Partys, Süßigkeiten, T-Shirts, Rennen und allgemein Fakten, in denen Pi Greco etwas zu tun hat.

Pi ist eine mathematische Konstante, dh eine Zahl, die einen genau definierten Wert hat (im Gegensatz zu physikalischen Konstanten, die eine Fehlerquote vorsehen, und natürlich Variablen), deren Anzahl nicht a priori bestimmt wird. Andere "berühmte" Konstanten sind die von Pythagoras, dh 1,41, die Quadratwurzel von 2.

Das Symbol, das für das griechische Wort περίμετρος (oder "perimetros", Umfang) steht, aber auch die Initiale von Pythagoras ist, wurde erstmals 1706 vom englischen Mathematiker William Jones im Text A New Introduction to Mathematics verwendet. Unabhängig vom Namen ist die Geschichte von Pi-Griechisch jedoch viel länger: Sie ist rund 4.000 Jahre alt. Die Babylonier, große Mathematiker und Architekten, waren die ersten, die es verwendeten und interpretierten es als 3.125. Dann kamen die Ägypter (3.1605) und die Chinesen (3).

434 v. Chr. Versuchte Anaxagoras damit, den Kreis zu quadrieren, und im dritten Jahrhundert v. Chr. Annäherte Archimedes ihn an 3.1419. Und nach und nach widmeten sich viele Mathematiker der schicksalhaften Zahl, von Newton, der die ersten 16 Dezimalstellen berechnete, bis zu Supercomputern, die (anscheinend) angekommen sind, um 5 Billionen Zahlen zu berechnen (ohne jedoch das Ende zu erreichen ...).

Es gibt auch ein "menschliches" Gesetz, das den Wert von Pi Greek festlegt: 1897 verfügte die PI Bill des Bundesstaates Indiana, dass π = 3,2 ist. Und Pi Greco ist auch der Protagonist von Kunstwerken, wie ein Film: Pi Greco - Der Wahnsatz von Darren Aronofsky (1998), die Geschichte eines Mathematikers, der von der Zahl besessen ist, die das Universum regiert.

Irrational und transzendent. Mit einer Terminologie, die für Nichtfachleute suggestiv erscheint, definiert die Mathematik Pi Greek als eine reale, irrationale und transzendente Zahl.

Die Zahl ist irrational , das heißt , sie kann nicht als Bruchteil von zwei ganzen Zahlen ausgedrückt werden. Geben Sie a / b ein, um sie zu verstehen. Die 100 Ziffern, die wir am Anfang dieser Seite gemeldet haben, sind sehr klein: Sie scheinen für immer zu bestehen. Derzeit wurden 22.459.157.718.361 oder 9 Billionen (9 Milliarden Milliarden) nach dem Komma mehr als im November 2016 überprüft, als ein Supercomputer mit 24 Festplatten mit jeweils 6 Terabyte Speicher l abgeschlossen hat mühsame Aufgabe. Wenn wir diese Zahl vollständig ausdrucken müssten, würden Millionen von Bänden mit jeweils Tausenden von Seiten benötigt: Wahrscheinlich würden nicht alle Bäume auf der Erde das ganze Papier machen.

Aus diesem Grund beschränken wir uns bei der Verwendung des griechischen Pi in den Berechnungen auf die erforderliche Annäherung, und aus diesem Grund reicht es auch aus, in den Berechnungen das Symbol π anzugeben : Es ist nicht erforderlich, die Zahlen anzugeben , da jeder so viele nimmt, wie er benötigt.

Da es sich auch um eine unbegrenzte Dezimalzahl und nicht um eine periodische Dezimalstelle handelt, wird sie als transzendente Zahl definiert. Das heißt, um es mit Mathematikern auszudrücken, es gibt eine Polynomgleichung mit ganzzahligem Koeffizienten, die aufgelöst π ergibt. Wenn wir also "drei und vierzehn" sagen, sollten wir eigentlich π ≈ 3.14 sagen, aber es ist objektiv (verbal) kompliziert.

Die Anzahl der großen Gesetze. Ohne viel Aufhebens durchdringt Pi Greco unsere Existenz weit über die Probleme der Geometrie in der Schule hinaus, wo es (hoffentlich) als die Beziehung zwischen dem Umfang und dem Durchmesser des Kreises (oder der Fläche eines Kreises mit einem Radius von 1) bekannt ist. .

Vom Elektromagnetismus bis zur Quantenmechanik scheint der griechische Pi überall zu gucken, vom Heisenbergschen Unsicherheitsprinzip über die Pendelschwingungsperiode (die proportional zu unserer irrationalen Zahl ist) bis zur Coulomb-Kraft zwischen zwei elektrisch geladenen Objekten.

Auf das tägliche Leben angewendet, würden diese Gesetze der Physik unsere Welt umstürzen, wenn sie nicht Pi hätten, um sie zu regieren. Die Saiten einer Gitarre, die vibrieren, eine elektromagnetische Welle, die sich ausbreitet, ein Parfüm, das sich in der Luft ausdehnt, sowie ein Influenzavirus, die Temperatur, die in einem metallischen Objekt ansteigt: Die mathematische Konstante reguliert die Schwingungen der Phänomene physikalisch, deren Frequenzen durch periodische Funktionen definiert sind, bei denen das Vorhandensein von Pi von grundlegender Bedeutung ist. Der Beweis ist, dass in jedem Film, der sich einen mathematischen Ton geben möchte, jede gerahmte Tafel ein oder mehrere π zusammen mit jedem anderen numerischen Gekritzel zeigt.

Wofür ist es wirklich? Wenn bei der Lösung eines Problems in der High School eine kurze und banale 3.14 ausreichen kann, ist in anderen Situationen eine größere Genauigkeit erforderlich, wie im Fall des NASA-U-Bootes, das die Meere von Titan untersuchen wird. Auf der Erde hingegen können fehlerhafte Berechnungen der Resonanzfrequenzen dramatische Folgen haben: ineffiziente aerodynamische Strukturen, mangelnde Stabilität in Gebäuden, Einsturz von Brücken ...

Andere Disziplinen profitieren ebenfalls von der Präsenz von Pi Greek: Sozialwissenschaften wie die Statistik verwenden häufig die glockenförmige Verteilung, die von der Gaußschen Kurve postuliert wird, in deren Funktion unsere mathematische Konstante fällt. Die in der Finanzwelt verwendeten Algorithmen können nicht von einem griechischen Pi sowie von industrieller Produktion und Medizin getrennt werden.

Pi (fast) Tag. Gerade weil die Annäherung der Zahlen nach dem "Drei-Punkte-Punkt" so wichtig ist, gibt es neben dem Pi-Tag auch den Pi-Approximationstag , der am 26. April (116. Tag des Jahres) gefeiert wird , wenn die Erde einen Umfangsbogen zurücklegt, der dem 1⁄π-fachen der gesamten Umlaufbahn um die Sonne entspricht), 22. Juli (22/7 = 3,14), 10. November (es ist der 314. Tag des Gregorianischen Kalenders) und 21 Dezember (um 1:13, wenn die Formel 355/113 eine ungefähre Zahl - 3.1415929 - mit der größten Anzahl von Dezimalstellen ergibt). Außer in Schaltjahren, wenn die Daten um einen Tag vorverlegt werden (außer am 22. Juli). Aber wie seltsam sind diese Mathematiker?

Lassen Sie uns mit einem paradoxen Quiz schließen: Wenn ein Läufer entlang einer Linie läuft, die einen perfekten Kreis auf dem Boden zeichnet ... wie weit geht er, wenn er genau eine Runde gefahren ist?

Antwort: Nun, er wird niemals genau eine Runde fahren können!

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